Pedro e Rodrigo disputam, em cinco jogos de tênis, um prêmio de R$ 120.000,00. O ganhador da "bolada" tem que vencer três ou mais jogos. Em cada jogo, eles tem a mesma chance de ganhar e, após os dois primeiros jogos, que foram vencidos por Pedro, a chuva impediu da continuidade da disputa, decidindo-se, então, repartir o prêmio.
Qual é a divisão justa, em termos probabilísticos? Quanto deve receber Pedro e, consequentemente, Rodrigo?
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Resposta
Bem... para Rodrigo ganhar o prêmio, precisaria vencer os 3 jogos que ainda faltam.
Como as chances são iguais de cada um vencer, a probabilidade para que Rodrigo levasse o prêmio é (1/2).(1/2).(1/2) = 1/8. Assim, como a chance de Rodrigo ganhar é de 1/8, a de Pedro seria de 1 - (1/8) = 7/8.
Ao repartir o prêmio é justo que Pedro receba 7/8 da "bolada", ou seja, (7/8).120000 = 105000 e Rodrigo o restante, isto é, (1/8).120000 = 15000.
Logo, Pedro deve receber 105 mil reais e Rodrigo 15 mil reais.