Galileu era o mais velho dos sete filhos do alaudista (quem toca instrumento musical de cordas chamado alaúde) um Vincenzo Galilei e de Giulia Ammannati. Viveu a maior parte de sua vida em Pisa e em Florença.
Galileu Galilei desenvolveu os primeiros estudos sistemáticos do movimento uniformemente acelerado e do movimento do pêndulo. Descobriu a lei dos corpos e enunciou o princípio da inércia e o conceito de referencial inercial, ideias precursoras da mecânica newtoniana. Galileu melhorou significativamente o telescópio refrator e com ele descobriu as manchas solares, as montanhas da Lua, as fases de Vénus, quatro dos satélites de Júpiter, os anéis de Saturno, as estrelas da Via Láctea. Estas descobertas contribuíram decisivamente na defesa do heliocentrismo. Contudo a principal contribuição de Galileu foi para o método científico, pois a ciência assentava numa omo a balança hidrostática, um tipo de compasso geométrico que permitia medir ângulos e áreas, o termómetro de Galileu e o precursor do relógio de pêndulo. O método empírico, defendido por Galileu, constitui um corte com o método aristotélico mais abstrato utilizado nessa época, devido a este Galileu é considerado como o "pai da ciência moderna".
Balança Hidrostática
Termómetro de Galileu.
Em 1609, em uma de suas frequentes viagens a Veneza com seu amigo Paulo Sarpi ouviu rumores sobre a "trompa holandesa", um telescópio que foi oferecido por alto preço ao doge (chefe) de Veneza. Ao saber que o instrumento era composto de duas lentes em um tubo, Galileu logo construiu um capaz de aumentar três vezes o tamanho aparente de um objeto, depois outro de dez vezes e, por fim, um capaz de aumentar 30 vezes.
Galileu não inventou o telescópio, cujo pedido de patente foi feito em 1608, por Hans Lippershey, fabricante de óculos de Middleburg, nos Países Baixos, embora o termo "telescópio" tenha sido inventado na Itália em 1611.
Porém Galileu foi o primeiro a fazer uso científico do telescópio, ao fazer observações astronômicas com ele. Descobriu assim que a Via Láctea é composta de inúmeras estrelas (e não era uma "emanação" como se pensava até essa época), descobriu ainda os satélites de Júpiter, as montanhas e crateras da Lua, em 1610. A observação dos satélites de Júpiter, levaram-no a defender o sistema heliocêntrico de Copérnico (teoria que afirma que o Sol está estacionário no centro do universo.
Inquisição
A Inquisição era um tribunal do Santo Ofício. Em 1616, este tribunal pronunciou-se sobre a Teoria Heliocêntrica declarando que a afirmação de que o Sol é o centro imóvel do Universo era uma heresia e que a de que a Terra se move estava "teologicamente" errada, contudo nada fora pronunciado a nível científico.
Foi proibido falar do heliocentrismo como realidade física, mas era permitido referir-se a este como hipótese matemática (de acordo com esta ideia, o livro de Copérnico foi retirado do Índex - índice de livros proibidos - passados quatro anos, com poucas alterações). Apesar de que nenhum dos livros de Galileu foi nesta altura incluído no Index, ele foi no entanto convocado a Roma para expor os seus novos argumentos. Teve assim a oportunidade de defender as suas ideias perante o Tribunal do Santo Ofício dirigido por Roberto Bellarmino, que decidiu não haver provas suficientes para concluir que a Terra se movia e que por isso advertiu duramente Galileu a abandonar a defesa da teoria heliocêntrica, exceto como ferramenta matemática conveniente para descrever o movimento dos corpos celestes. Tendo Galileu persistido em ir mais longe nas suas ideias, foi então proibido de divulgá-las ou ensiná-las, tendo sido decretado prisão domicialar perpétua.
Na época, o tratamento dispensado a Galileu foi considerado muito brando, pois ele não ficou encarcerado e nem foi torturado. Notadamente, a Inquisição tomava atitudes drásticas, na defesa de suas doutrinas. A história relata uma sentença decretada pela Inauisião a um jovem italiano, chamado Giordano Bruno (1548-1600). Ele foi o primeiro filósofo a afirmar que deveria haver vida em outros lugares do Universo, e por isso, foi torturado e queimado vivo em praça pública.
A condenação de Galileu foi uma tentativa de salvar o geocêntrismo (teoria que se baseia na hipótese de que a Terra estaria parada no centro do Universo com os corpos celestes, inclusive o Sol, girando ao seu redor), chave da escolástica, a grande síntese entre a filosofia de Aristóteles (século IV a.C.) e a doutrina cristã que dominou o pensamento europeu durante a Baixa Idade Média (séculos XI a XIV). Seu processo permaneceu arquivado por longos 350 anos. 
No decorrer dos séculos, a Igreja Católica reviu as suas posições no confronto com Galileu. Em mais de três séculos passados da sua condenação, é iniciada a revisão do seu processo que decide pela sua absolvição em 1983, data em que o Papa João Paulo II admitiu os erros da Igreja.
As invenções creditadas a Galilei, como telescoópio termômetro, relógio de pendulo são questionados pelos estudiosos. O relato dele atirar pedras do alto da torre de Pisa para provar que corpos de massas diferente caem com a mesma velocidade nada mais é do que meras suposições, sem comprovação histórica.
Galilei nunca de casou, mas teve 4 filhos. Era comunicativo, alegre, mas também sabia ser sarcástico quando discutia fervoramente suas idéias. Galilei morreu com 77 anos, em 6 de janeiro de 1642, na cidade de Arcetri, rodeado pela sua filha Maria Celeste e os seus discípulos, de forma piedosa e de fé exemplar. Foi enterrado na Basílica de Santa Cruz em Florença, onde também estão Machiavelli e Michelangelo.
Túmulo de Galileu na Basílica de Santa Cruz, Florença, Itália