Multiplicação
→ Multiplicar um número por 9: acrescentar um zero no final do número e subtrair pelo número inicial.
Exemplos:
a) 35 x 9 =
Colocamos um zero no final de 35. Assim, o número fica sendo 350.
Subtraímos 350 do número inicial 35 → 350 – 35 = 315.
Logo: 35 x 9 = 315
b) 89 x 9
Colocamos um zero no final de 89. Assim, o número fica sendo 890.
Subtraímos 890 do número inicial 89 → 890 – 89 = 80.
Logo: 189 x 9 = 801
→ Multiplicar um número por 10: deslocar a vírgula uma casa decimal para a direita.
Exemplos:
a) 34,67 x 10 = 346,7
b) 13 x 10 = 130
→ Multiplicar um número por 10n: deslocar a vírgula n casas decimais para a direita.
Exemplos:
a) 345,687 x 103 = 345687
b) 25 x 102 = 2500
c) 3, 458 x 10 = 34,58
→ Multiplicar um número por 11:
- Quando o número a ser multiplicado tiver 2 algarismos: somar esses 2 algarismos e colocar o resultado no meio deles.
Exemplos:
a) 18 x 11.
Somando seus 2 algarismos, temos 1 + 8 = 9. Colocando esse 9 no meios deles, fica 198
Logo: 18 x 11 = 198
b) 51 x 11
Somando seus 2 algarismos, temos 5 + 1=6. Colocando esse 6 no meio deles: 561.
Logo, 51 x 11 = 561
c) 49 x 11
Somando seus 2 algarismos, temos: 4 + 9 =13.
A soma deu maior que 9, então devemos proceder da seguinte forma: colocamos apenas o algarismo das unidades (3) no meio deles, e o algarismo da dezena (1) é somado ao primeiro algarismo do número (4 + 1 = 5).
Logo: 49 x 11 = 539.
d) 78 x 11
Somando seus 2 algarismos, temos: 7 + 8 = 15
A soma deu maior que 9, então devemos proceder da seguinte forma: colocamos apenas o algarismo das unidades (5) no meio deles, e o algarismo da dezena (1) é somado ao primeiro algarismo do número (7 + 1 = 8).
Logo: 78 x 11 = 858
→ Multiplicar um número por 99: acrescentar 2 zeros no final do número e subtrair pelo número inicial.
Exemplos:
a) 23 x 99 =
Colocamos 2 zeros no final de 23 → 2300.
Subtraímos 2300 do número inicial → 2300 – 23 = 2277.
Logo: 23 x 99 = 2277
b) 68 x 99 =
Colocamos 2 zeros no final de 68 → 6800.
Subtraímos 6800 do número inicial → 6800 – 68 = 6732.
Logo: 68 x 99 = 6732
→ Multiplicar um número de 2 algarismo por 101: se o número é ab e ele for multiplicado por 101, teremos como resultado abab.
Exemplos:
a) 26 x 101 = 2626
b) 67 x 101 = 6767
→ Multiplicar 2 números de 2 algarismos que possuam o mesmo algarismo das dezenas, e a soma de seus algarismos das unidades seja 10:
Exemplos:
a) 32 x 38 → possuem o mesmo algarismo da dezena (3) e a soma dos algarismos das unidades é 10 (2 + 8)
1º passo: multiplicamos o algarismo das dezenas (que é igual nos 2 números) pelo número seguinte a ele(4) → 3 x 4 = 12
2º passo: multiplicamos os algarismos das unidades → 2 x 8 = 16
3º passo: agrupamos os dois resultados na ordem apresentada → 32 x 38 = 1216
b) 64 x 66 → possuem o mesmo algarismo da dezena (6) e a soma dos algarismos das unidades é 10 (4 + 6)
1º passo: multiplicamos o algarismo das dezenas (que é igual nos 2 números) pelo número seguinte a ele(7) → 6 x 7 = 42
2º passo: multiplicamos os algarismos das unidades → 4 x 6 = 24
3º passo: agrupamos os dois resultados na ordem apresentada → 64 x 66 = 4224
→ Elevar ao quadrado números que terminam com 5: toda vez que você elevar ao quadrado um número de dois dígitos que termine com 5, os últimos dígitos da resposta serão 25. E, para descobrir o restante da resposta, basta pegar o primeiro número da conta e multiplicar pelo seu número subsequente maior.
a) 45², os 2 últimos algarismos da resposta serão 25. Agora pega o 4 (primeiro número da base da potência) e multiplica por 5 (que é uma unidade maior que ele). 4 x 5 = 20.
Então a resposta completa fica: 2025.
b) 15² , faz 52 e 1.2 = 2 , logo 15² = 225
c) 1052, faz 52 e 10.11=110, logo 1052 = 11025
Divisão
→ Dividir um número por 10n: deslocar a vírgula n casas decimais para a esquerda.
Exemplos:
