Antônio era um gaúcho muito cético. Não acreditava em Deus e não tinha nenhuma crença. Os amigos dele sempre diziam que ele deveria ir a uma igreja e pedir à Deus que lhe acendesse a chama da fé divina.
Num certo dia, resolveu adentrar a uma igreja para verificar se realmente os Santos lhe atenderia, pois estava com dificuldades financeiras.
Dirigiu-se ao altar de Santo Antônio e falou:
Se o senhor, santo milagroso que dizem que é, dobrar a quantia que tenho no bolso, lhe darei R$ 20,00.
Antônio botou a mão no bolso e viu que o seu desejo foi atendido. Surpreendido pelo acontecido, deu os R$ 20,00 prometido.
Animado, se dirigiu ao altar de São Paulo e lhe falou:
Dobre a quantia que tenho no bolso e lhe darei R$ 20,00.
Novamente, Antônio colocou a mão no bolso e, verificando que São Paulo atendeu seu pedido, lhe deu os R$ 20,00.
Empolgado, foi em direção ao altar de São Pedro e disse novamente:
Dobre a quantia que tenho no bolso e lhe darei R$ 20,00.
São Pedro atendeu ao pedido, Antônio deu os R$ 20,00 e, para sua surpresa, percebeu que não tinha nenhum dinheiro no bolso.
Qual a quantia que Antônio tinha inicialmente?
Solução
Vamos representar por V o valor que Antônio tinha inicialmente no bolso.
O Santo Antônio dobrou a quantia V e ele lhe deu R$ 20,00.
Portanto, ele ficou com 2V – 20.
Esta nova quantia 2V – 20 foi dobrada pelo São Paulo e ele lhe deu R$ 20,00.
Portanto, ele ficou com 2(2V – 20) – 20.
Esta quantia de 2(2V – 20) – 20 foi dobrada pelo São Pedro que recebeu R$ 20,00.
Portanto, ele ficou com 2[2(2V – 20) – 20] – 20.
Como Antônio ficou com nada, podemos fazer:
2[2(2V – 20) – 20] – 20 = 0
Vamos agora resolver esta equação, que é de 1º grau:
2[4V – 40 – 20] – 20 = 0
2[4V – 60] – 20 = 0
8V – 120 – 20 = 0
8V – 140 = 0
8V = 140
8V = 140
V = 140/8 = 28
Portanto, Antônio possuía inicialmente R$ 17,50.
Verificação
Quantia inicial: 17,50
Dobro = 35
Menos os 20 de Santo Antônio, ficaram 35 – 20 = 15
Dobra de novo: 15.2 = 30.
Menos os 20 do São Paulo, passou para 30 – 20 = 10.
Na terceira dobra, de 10 passou para 20.
Menos os 20 do santo, passou para 20 – 20 = 0.