Essa é prá quem é bom em equações exponeciais e logaritmos. A questão é resolver a equação abaixo. Se tu és fera, mete bronca e resolva. Resposta mais abaixo.
y2 – log y = 0,001
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Solução
Vamos aplicar logaritmo decimal em ambos os membros da equação:
log y2 – log y = log 0,001
Usando a propriedade da potência, temos:
(2 – loy).log y = log 10-3
Fazendo log y = x, vem:
(2 – x).x = –3
x2 – 2x – 3 = 0
As raízes dessa equação do 2º grau são 3 e –1. Voltando ao log y = x, temos:
log y = 3 → usando a definição do logaritmos, vem:103 = y → y = 1000
log y = –1 → usando a definição do logaritmos, vem: 10–1 = y → y = 0,1
Concluímos que o conjunto solução é {0,1; 1000}