Essa é difícil

Numa sala temos 100 pessoas, sendo que 99% são homens. Quantos homens precisam sair para que a porcentagem de homens na sala passe a ser de 98%?

a) 1

b) 2

c) 9

d) 50

e) 98

 

 

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Solução

Muito  cuidado:

Se existem 99% de homens, temos 99 homens e 1 mulher, num total de 100 pessoas. Se saísse apenas 1 homem, teríamos 98 homens e 1 mulher, num total de 99 pessoas. Logo, 98 homens não representam 98% se o total de pessoas é 99.

Na verdade, se saísse 1 homem, teríamos um percentual de:

Bem, vamos resolver então:

Primeira maneira:

Logo, de 50 pessoas na sala, 49 são homens, ou seja, 98%.

Temos que ter 49 homens  e  1 mulher. Asssim, tem que sair 50 homens.

 

Outra maneira:

Vamos supor x a quantidade de pessoas que vão sair, ou seja, a quantidade de homens.

50(99 – x) = 49(100 – x)     →   4950 – 50x = 4900 – 49x

–50x  + 49x = 4900 – 4059   →   x = 50.

Assim, devem sair 50 homens.