Diz a história, que uma professora que não estava a fim de dar para seus alunos e, consequentemente, mantê-los ocupados, mandou que somassem todos os números naturais de 1 até 100.
Tarefa demorado, pois teriam que fazer isso sem máquina de calcular.
A dita professora, esperava que demorassem muito tempo neste somatório.
Para sua surpresa, em poucos segundos um aluno chamado Gauss deu a resposta correta: 5.050.
Como ele fez a conta tão rápido? Gauss observou que se somasse o primeiro número com o último, 1 + 100, obtinha 101.
Se somasse o segundo com o penúltimo, 2 + 99, também obtinha 101.
Somando o terceiro número com o antepenúltimo, 3 + 98, o resultado também era 101.
Percebeu então que, na verdade, somar todos os números de 1 a 100 correspondia a somar 50 vezes o número 101, o que resulta em 5.050.
Supõe-se que já aí houvesse descoberto a fórmula da soma dos temos de uma progressão aritmética. Gauss tinha apenas 9 anos quando este episódio aconteceu.
Johann Friederich Carl Gauss nasceu no dia 30 de abril de 1777, em Brunswick, Alemanha. De família humilde mas com o incentivo de sua mãe obteve brilhantismo em sua carreira.
Gauss foi para Göttingen sempre contando com o auxílio financeiro do duque de Brunswick, decidindo-se pela Matemática em 30 de março de 1796, quando se tornou o primeiro a construir um polígono regular de dezessete lados somente com o auxílio de régua e compasso.
Gauss doutorou-se em 1798, com 21 anos, na Universidade de Helmstädt e sua tese foi a demonstração do “Teorema fundamental da Álgebra”, provando que toda equação polinomial f(x) = 0 tem pelo menos uma raíz real ou imaginária e para isso baseou-se em considerações geométricas.
Deve-se a Gauss a representação gráfica dos números complexos pensando nas partes real e imaginária como coordenadas de um plano.
Seu livro “Disquisitiones Arithmeticae” (Pesquisas Aritméticas) é o principal responsável pelo desenvolvimento e notações da Teoria dos Números, nele apresentando a notação b ≡ c (mod a), para relação de congruência, que é uma relação de equivalência.
Ainda nesta obra Gauss apresenta a lei da reciprocidade quadrática classificada por ele como a “joia da aritmética” e demonstrando o teorema segundo o qual todo inteiro positivo pode ser representado de uma só maneira como produto de primos.
Descreveu uma vez a Matemática como sendo a rainha das Ciências e a Aritmética como a rainha da Matemática.
No começo do séc. XIX abandonou a Aritmética para dedicar-se à Astronomia, criando um método para acompanhar a órbita dos satélites, usado até hoje, e isto lhe proporcionou em 1807, o cargo de diretor do observatório de Göttingen, onde passou 40 anos.
Suas pesquisas matemáticas continuaram em teoria das funções e Geometria aplicada à teoria de Newton.
Em Geodésia inventou o helitropo, aparelho que transmite sinais por meio de luz refletida e em Eletromagnetismo inventou o magnetômetro bifiliar e o telégrafo elétrico.
Sua única ambição era o progresso da Matemática pelo que lutou até o momento em que se conscientizou do fim por sofrer de dilatação cardíaca.
Gauss morreu em 23 de fevereiro de 1798, aos 77 anos e é considerado o “príncipe da Matemática”.
Fonte: Fundamentos de Matemática Elementar (por) Gelson Iezzi (e outros). Adaptado.