Temos diversos métodos para determinar o Máximo Divisor Comum (MDC) e Mínimo Múltiplo Comum (MMC). Mas vou mostrar um processo muito prático para encontrar, utilizando o mesmo cálculo, o MDC e MMC. Esse processo consiste no uso da fatoração.
Vamos ao passo a passo:
1º passo: traçamos uma reta(traço) vertical, colocando à sua esquerda os números que desejamos fatorar e, à direita da traço, o menor número primo que divide pelo menos um dos números que estão à esquerda.
Por exemplo, vamos fatorar 8, 12 e 28.
2º passo: vamos dividir os números da esquerda pelo número que está à direita do traço vertical. Se a divisão for exata (divisível), colocaremos o seu resultado (quociente) abaixo dele. Se a divisão não for exata, repetimos o número abaixo dele.
Iremos recomeçar esse processo até todos os números da esquerda ficarem iguais a 1.
3º passo: para calcular o MDC, devemos ver qual foi o número da direita do traço vertical que dividiu todos os números da esquerda. Veja que no nosso exemplo, o número 2 dividiu todos da esquerda duas vezes. Agora é só multiplicar esses números que dividiram simultaneamente o 8,12, 24 e 4, 6, 14.
Logo, o MDC(8, 12, 28) = 2.2 = 4.
Conclusão: 4 é o maior número que divide, simultaneanemente, os números 8, 12 e 28.
4º passo: para calcular o MMC, basta multiplicar todos os números primos que apareceram à direita do traço.
Logo, o MMC(8, 12, 28) = 2 . 2 . 2 . 3 . 7 = 168
Conclusão: 168 é o menor número positivo que é múltiplo, simultaneamente, dos números 8, 12 e 28.