Relação entre lado do octógono regular inscrito em um quadrado e o lado do próprio quadrado
Vamos considerar um quadrado de lado x e um octógono regular (8 lados iguais e 8 ângulos internos) de lado a.
No desenho acima temos um triângulo retângulo ABC de catetos iguais a b e hipotenusa igual ao lado do octógono. Assim, aplicando o teorema de Pitágoras no triângulo ABC, temos:
Concluímos que lado do octógono corresponde, aproximadamente, a 0,41 vezes o valor do lado do quadrado.